Texas Hold’em-hænder og sandsynligheden for at få dem

Pokerhænder har en hurtig rangering. Et par slår højeste kort, tre ens slår til par, og helt i toppen finder man straight flush og royal flush. Der er en matematisk grund til, at hænderne ligger i den rækkefølge. Jo stærkere hånden er, desto sjældnere vil man normalt støde på den. I Texas Holdem har man op til syv kort at gøre godt med: de to kort på hånden og fem fælleskort på bordet. Ud af dem tæller de fem kort, der tilsammen giver den bedste pokerhånd.

Der er mere end 133 millioner muligheder

En almindelig kortbunke har 52 kort. Når en spiller har adgang til syv kort, findes der 133.784.560 forskellige kombinationer . Det er dette tal, man kan bruge til at beregne sandsynligheden for de forskellige hænder man kan opnå i poker. Man tæller ganske enkelt, hvor mange af kombinationerne der giver et par, en straight eller en royal flush som den bedste hånd. Det er værd at huske, at vi her regner med syv kort. Sandsynligheder baseret på fem tilfældige kort vil derfor se anderledes ud.

Royal flush – 0,0032 procent

Royal flush er den sjældneste hånd. Den består af 10, knægt, dame, konge og es i samme kulør. Blandt alle kombinationer af syv kort findes der 4.324, hvor royal flush er den bedste hånd. Det giver en sandsynlighed på cirka 0,0032 procent – ​​eller omtrent én ud af 30.940 kombinationer.

Straight flush – 0,0279 procent

En straight flush består også af fem kort i rækkefølge og samme kulør, men uden at være en royal flush. Der findes 37.260 syvkortskombinationer med straight flush som bedste hånd. Det svarer til cirka 0,028 procent eller omkring én ud af 3.591 kombinationer.

Brandskader – 0,168 procent

Fire ens i poker kræver alle fire kort af samme værdi. Det kan eksempelvis være fire konger eller firere. Der findes 224.848 kombinationer, hvor fire ens er den bedste hånd. Sandsynligheden ligger på cirka 0,168 procent, hvilket svarer til omkring én ud af 595.

Fuldt hus – 2,60 procent

Et fuldt hus består af tre kort med samme værdi og et par. Tre damer er eksempler og fuldt hus. Her stiger sandsynligheden mærkbart . 3.473.184 kombinationer giver et fuldt hus som bedste hånd. Det svarer til knap 2,6 procent eller cirka én ud af 39.

Skylning – 3,03 procent

En flush består af fem kort i samme kulør, som ikke samtidig danner en straight flush. Lidt over fire millioner af de mulige kombinationer giver en flush som bedste hånd. Helt præcist er tallet 4.047.644. Det svarer til cirka 3,03 procent eller omtrent én ud af 33.

Lige – 4,62 procent

Ved en straight følger fem kort efter hinanden i værdi. Her flere behøver ikke have samme kulør, og derfor findes der langt mulige kombinationer end ved en straight flush. 6.180.020 syvkortskombinationer giver en straight som bedste hånd. Sandsynligheden er dermed cirka 4,62 procent eller lidt under én ud af 22.

Træer – 4,83 procent

Tre ens kræver tre kort med samme værdi, uden at kombinationen samtidig bliver til et fuldt hus eller fire ens. Der findes 6.461.620 kombinationer med tre ens som bedste hånd. Det svarer til cirka 4,83 procent. Forskellen i hyppighed mellem en straight og tre ens er altså ganske lille.

Til pari – 23,50 procent

Ved to par tager sandsynligheden et stort spring. 31.433.400 af de mulige kombinationer ender med to par som bedste hånd. Det svarer til omkring 23,5 procent. Næsten hver fjerde syvkortskombination indeholder altså to par som den bedste mulige femkortshånd.

Et pari – 43,82 procent

Et enkelt par er den mest almindelige håndtype i denne opgørelse. 58.627.800 kombinationer giver præcis ét par som den bedste hånd. Det svarer til omkring 43,82 procent. Et par optræder dermed langt oftere end både to par, tre ens og de øvrige hænder længere oppe i rangeringen.

Højeste kort – 17,41 procent

Hvis ingen af ​​de øvrige håndtyper kan dannes, står man tilbage med højeste kort. Her er det værdien af ​​det højeste kort, der bestemmer håndens rangering. Det sker i 23.294.460 kombinationer, hvilket svarer til cirka 17,41 procent. Det kan umiddelbart virke mærkeligt, at højeste kort forekommer sjældnere end et par, selv om det er den lavest rangerede hånd. Forklaringen er de syv kort. Med syv kort til rådighed er der ganske enkelt en tidlig stor chance for, at mindst at have samme værdi.

Rangeringen følger matematikken

Når tallene stilles ved siden af ​​hinanden, bliver logikken bag rangeringen lettere at få øje på. De stærkeste hænder er generelt også de sjældneste. En royal flush dukker kun op i cirka 0,0032 procent af kombinationerne. Et enkelt par forekommer derimod i næsten 44 procent. Imellem de to yderpunkter ligger resten af ​​pokerhænderne.

Tallene fortæller dog kun, hvor ofte en hånd er den bedste femkortskombination blandt syv tilfældige kort. De fortæller ikke, hvor ofte hånden vil vinde ved et konkret pokerbord. Hendes resultat også af de kort, andre spillere sidder med. Sandsynlighederne viser først og fremmest matematikken bag selve håndrangeringen – og hvorfor nogle pokerhænder er langt sjældnere end andre.